알지오매쓰(AlgeoMath)_닮음-시어핀스키(시에르핀스키) 삼각형
시어핀스키(시에르핀스키) 삼각형에 대한 글이 교과서에 적혀 있어 만들어 보았다. 각 변의 중점을 이어 만든 삼각형들이기 때문에 삼각형들이 모두 닮음이다. 이를 통해 삼각형의 넓이를 구할 수 있다. 곧 넓이도 구할 수 있도록 업데이트할 것이다.
시어핀스키 삼각형
1. 정삼각형의 각 중점을 이어 4등분된 정삼각형 중 가운데 1개를 지운다.
2. 남은 3개의 정삼각형에 1을 반복한다.
3. 1, 2를 계속해서 반복한다.
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시에르핀스키 삼각형은 다음과 같은 방법을 통해 얻을 수 있다.
답글삭제1. 정삼각형 하나에서 시작한다.
2. 정삼각형의 세 변의 중점을 이으면 원래의 정삼각형 안에 작은 정삼각형이 만들어진다. 이 작은 정삼각형을 제거한다.
3. 남은 정삼각형들에 대해서도 2.를 실행한다.
4. 3.을 무한히 반복한다.
이것을 반복하면 같은 모양의 도형이 얻어진다.(무한반복)
프랙탈 작품 제작에도 많이 이용하고 있다. http://fractalkorea.blogspot.com